智东西9月9日消息，今日，OpenAI宣布使用比GPT-6 Astra更强的内部系统，破解了悬而未决约90年的“千禧年大奖难题”。
这道难题是纳维–斯托克斯存在性与光滑性问题，OpenAI成功证明，描述流体运动的纳维–斯托克斯方程，其动力学演化可在有限时间内产生奇点。
他们的策略是用不同智能体群组进行多样化验证，最后由Codex汇总结果。首批智能体启动约88小时后，智能体群组于当地时间9月5日得到了证明结果，后续由GPT‑6 Astra耗时17小时，完成Lean形式化构建与核验。
在所有尝试求解的问题中，一共发送了490万条消息，消耗约3000亿输出token。在求解纳维–斯托克斯问题的过程里，智能体发送270万条消息，大约有10000个智能体协作，消耗大约1300亿输出token。OpenAI研究科学家诺姆·布朗（Noam Brown）发帖称，这个项目的实施花费了数百万美元。
千禧年大奖难题指的是2000年克雷数学研究所（CMI）公布的七个重要数学未解问题，每道题悬赏100万美元（约合人民币671万元）。
具体来看，纳维–斯托克斯方程基于牛顿第二运动定律（F=ma)来描述流体的运动规律，这些方程可以被应用于飞机设计、天气预报以及血流研究等领域。
这类动力学方程一个根本性的问题是，流体的连续介质近似是否会失效。
对于密度恒定的三维不可压缩流体，即便初始流动是光滑的，纳维–斯托克斯方程是否仍会产生 “奇点”？ 此处所说的奇点，指流体的运动速度会在有限时间内趋于无穷大。即便存在粘性（粘性本会让流动趋于平滑），奇点依然有可能出现。
真实流体不可能拥有无穷大的运动速度，一旦出现这种奇点，就意味着方程对流体的描述失效。若要继续刻画该系统，就需要转而追踪更微观粒子的单独行为。
该方程源自19世纪法国物理学家克劳德-路易·纳维（Claude-Louis Navier）与英国数学家乔治·加布里埃尔·斯托克斯（George Gabriel Stokes）的研究。
1934 年，法国数学家让·勒雷（Jean Leray）证明了方程在广义意义下解是存在的；但这些解是否能够始终保持光滑一直没有被解决。
OpenAI的内部系统给出了一份解析证明以及对应的Lean形式化证明。
原本静止、初始状态光滑的流体，可以在有限时间内产生奇点。该流体受到光滑外力作用，并且从静止状态直到奇点形成的整个演化过程中，流体的能量始终保持有限。这一结果证明了千禧难题官方表述中的命题C，同时也证明了命题D，从而解决了这一“千禧年大奖”难题。
该解对应的结构是一种流体旋转涡流，向内螺旋收缩并不断被拉长，形似意大利面条。中心区域不断缩小，同时流速持续升高；而整个过程中能量依然保持有限，符合物理定律的约束。
其难点在于，方程必须依靠流体自身的运动产生解的破裂，而不是人为施加无穷大外力这类手段。
从数学角度来看，纳维–斯托克斯方程中描述运动的各项加速度、压强梯度、动量输运、粘性项等，都需要幅值变大，同时以一种精密的方式相互抵消。正是这种精细的平衡，使得即便流体速度趋于无界，外加的外力场依旧保持光滑。
OpenAI在博客中提到，自8月28日以来他们一直在训练一款全新内部模型，它在包括数学在内的各项基准测试中展现出前所未有的性能。该模型目前仍在训练中，性能还在持续提升。
当时时间9月1日，他们听到有传言称两道千禧年大奖难题已被解决。受这些传言以及内部模型性能阶跃式提升的影响，他们开始用该模型去攻克全部待解的千禧年大奖难题，以及另外若干具备重大影响力的数学难题。
OpenAI采用了一套由自研内部模型驱动的多智能体协同系统。
这些智能体可调用各类工具，包括读取缓存版互联网信息、运行代码等能力，智能体被划分为多个群组，群组内部可以相互通信。各群组规模不一，而完成纳维–斯托克斯问题求解的那一组，同时运行的智能体数量约一万个。
针对每一道难题，研究人员会向不同智能体群组输入不同版本的问题描述提示词，覆盖该问题的全部命题变体。对于纳维–斯托克斯问题，他们向相互独立的各组智能体分别提供命题A、B，包括纳维–斯托克斯问题的特定形式，若成立则需要给出存在性证明以及命题C、D，包括若成立则构成证伪。
除了完整的千禧年大奖难题，OpenAI还让这套多智能体系统尝试了一组“难度更低”的问题。其中一题是与纳维–斯托克斯问题相近的爆破问题，去掉粘性项后的纳维–斯托克斯方程极限情形。
这就是欧拉方程正则性问题，智能体同样成功解决了该问题。它们解决的是该问题的无外力版本，也就是不对流体施加任何外力的情形。
最后，近100个智能体协同工作约50小时，完成了欧拉方程正则性的证伪。
在得到欧拉方程的解之后，他们认为找到了纳维–斯托克斯问题是最有希望攻克的方向，因此决定集中资源攻关纳维–斯托克斯方程。
为此，其将原本投入其他千禧年难题的智能体调配过来，并把欧拉方程的求解结果作为提示词输入这些智能体。
OpenAI在博客中揭晓，促使他们开始研究的那一则传言，与Anthropic研究员莱文特·阿尔珀格（Levent Alpöge）以及纽约大学数学教授特里斯坦·巴克马斯特（Tristan Buckmaster）有关。
当地时间9月6日，在完成全部项目并通过Lean核验后，基于此前的传言，OpenAI主动联系对方，提议同步发布成果，并计划在联合声明中承认他们的成果优先权。
但后来得知，这两位研究人员解决的是带外力欧拉方程问题，OpenAI随后向他们开放了全部所用提示词，后续也提供了完整证明文稿。
本次OpenAI仅用88小时完成纳维–斯托克斯问题核心证明，展现出AI科研体系的效率优势。