或许你见过流水,也见过冰柱。
可你见过“冻住”的流水吗?
气球上扎个小孔,
水流竟仿佛凝固在半空!
是水流在偷偷摸鱼,
还是时间被按了暂停?
今天,
一只气球、几条胶带,
带你给水流施个“定身术”!
实验器材
些许气球、剪刀(最好端部锋利些)、绝缘胶带、所标杯
将气球套在水龙头上,缓慢注水。待气球膨胀到合适的大小后,将气球嘴从水龙头上取下并系紧。
注意:不要把气球装得过满,部分气球比较薄,注水过多或受到挤压时容易破裂。过程中务必用手托好气球底部,防止意外发生。
直接用剪刀戳破气球,看看水会以什么方式流出来。
注意:务必谨慎,后果可能不堪设想!去西双版纳泼水节玩过的小伙伴应该深有体会。出于安全和场地清洁的考虑(才不是因为小编比较胆小),我们没有进行这一操作,在这里放一张示意图展示一下效果。
所以如果直接破坏装满水的气球,气球膜上的裂口通常会迅速扩大,里面的水也会在一瞬间倾泻出来。
剪取四小段绝缘胶带,依次贴在装好水的气球表面,围成一个“井”字形,中间留出一小块空白。轻轻压实胶带,让它紧贴气球,为接下来的扎孔做好准备。
看完上面的实验,有的友友可能就要说了:小编小编,你们是不是没活了呀?要是真没活了,可以咬打火机的,你们怎么又双叒叕水了一期实验来敷衍我们啊?这实验现象也太无聊了,不是随手开个水龙头就能看到,这有什么可讲的?
NoNoNo,各位对此可能就有所不知了,其实看似简单的实验现象,背后往往有着非常深刻的物理原理。
聪明的同学可能已经猜到了,为什么这次的水流看着像是凝固在了空中。。。真相只有一个,没错!正是小编已经有了替身能力,发动了时停,砸瓦鲁多(The World)!
咳咳......好了,不开玩笑了,言归正传,水流真的被“定住”了吗?当然没有,凭空产生水和冻结水都只在童话故事里才有,现实世界更不是JOJO里的动漫世界,更不可能存在“时停”这种东西。水实际上一直都在往外流,只是水柱的外形变化很小,看起来像是凝固住了一样。注意,这期的实验也并没有利用手机或者相机的帧率来控制看到的视觉效果。
我们可以先从胶带说起。我们都知道,气球被拉伸后,橡胶膜会储存弹性势能。所以直接扎孔,弹性势能释放,孔边可能会迅速撕裂,使小孔迅速变成大裂口,气球也就爆了。我们贴在气球上的胶带,起到的正是加固橡胶膜的作用。当我们给气球扎孔时,胶带能够限制孔洞继续扩大,从而使得气球中的水能够从一个相对稳定的小孔流出。
胶带外被拉伸的橡胶膜收缩,便会挤压内部的水。使得孔附近的内部压强高于外界,水便被压强差推了出去。理想情况下,忽略流动损耗和表面张力影响,出口速度可以粗略估算为:
这里, 是孔附近的内外压强差, 是水的密度。压强差越大,水通常流得越快。这是伯努利方程的一个简化应用。
所以说了这么多,为什么流动的水看起来没有动呢?这里实际上区分的就是两个概念:水是否在运动,以及水流的状态是否随时间变化。换句话说,一个是和“静态”相关的概念,一个是和“稳态”相关的概念。
水中的每一小团水都在不断向前运动,但如果同一位置的流速、方向和水柱形状在短时间内几乎不变,这种流动就可以称为近似的“稳定流动”。也就是说,水在不断更换,水柱的整体外形却几乎不变。此时的水流虽不处于静态,但是处于稳态。
同时,水本身透明,平滑的水柱表面又缺少气泡、波纹等明显的运动参照。前一团水刚刚离开,后一团水便立刻补上,我们的眼睛自然很难判断它正在快速流动。再加上平滑表面对光线较稳定的反射和折射,也更让它看起来仿佛凝固了一样。
可它每秒流出的水量显然还是大于零的:
但这个时候其实还有一个问题没有解决,也就是为什么只有水流的前半段平滑稳定,而流到后面却开始变细、波动,甚至散成水滴?如果按照前面的理论分析,整段水流貌似都应该保持稳定,但是实际上却远远不是。其实这主要是由于三个原因:
第一点是,水柱离开孔口后会受到重力作用,速度逐渐增大。单位时间内流出的水量近似不变,即
当流速 v 增大时,横截面积 A 就会减小,因此水柱会越往下越细。若水柱竖直下落,还可以粗略写成:
第二点是,水柱并非绝对平静。孔洞边缘不规则、气球压力的轻微变化、手的晃动以及空气扰动,都会在水柱表面制造微小起伏。靠近孔口时,这些扰动刚刚产生,还没有明显表现出来。水流继续前进后,扰动有了更长的时间发展,水柱的形状便开始发生明显变化。
最后的第三点,也是水柱最终断裂成水滴的关键,是表面张力。细长的圆柱形水流并不是最稳定的形态。表面张力倾向于让水缩成表面积更小的球形。当水柱表面出现细微的粗细变化后,较细处会继续变细,较粗处则逐渐聚集更多水,最终使水柱断开,形成一颗颗水滴。这又被称为“瑞利—普拉托不稳定性”(Plateau-Rayleigh instability)。相信各位熟悉毕导“SNP大一统理论”的“小学二年级”同学们,对于这个名词不会陌生(doge),毕竟这个现象最著名的日常例子便是我们的排尿过程。我们在小便时会看到尿流最后逐渐碎裂成尿滴,其中一个主要原因便是瑞利—普拉托不稳定性。如果尿流是碎裂成尿滴之后,再撞击到便池表面,就更容易产生反溅。但是如果尿流还未碎裂成尿滴,在还处于稳定状态时接触表面,就会显著减少尿液的反溅。
从水龙头滴落的水滴。图片来源:Wikipedia
回想最开始,其实只是一个气球、几段胶带和一股看似“静止”的水流。看似平平无奇的现象,背后确实有着无比深刻的物理原理。只是多思考一下这些习以为常的现象,便有可能增进我们对于世界的理解,这也就是科学的魅力吧。
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