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035 给出了奇偶性的定义。以 为例，定义域是 ，关于原点对称，且 ，所以是奇函数。
知道了这一点，只需画出 的一侧，左侧不用再描点，把右侧图象绕原点旋转 即可。对称是一条额外的已知条件，下面三处也是如此。
单调性只需研究一侧。 在关于原点对称的两段上，偶函数单调性相反，奇函数相同。
奇函数若在原点有定义，函数值必为 。令 ，由 得 ，所以 。含参数的奇函数，可以先用它求参数。
多项式函数的奇偶性，看各项的次数。 偶函数只含偶次项，奇函数只含奇次项。
已知一侧，推知另一侧：另一半的图象、另一侧的单调性、自变量的正负、原点处的函数值，都不必再单独去求。
顺带一提，"奇偶"这个名称来自幂函数 ： 为奇数时是奇函数， 为偶数时是偶函数。